公安机关消防机构的职责包括火灾扑救、消防监督检查和对违反消防法律的行为进行处罚。而消防器材的生产属于工业监管范畴，通常由市场监督管理部门或相关行业主管单位负责；教育培训则是由各级公安消防部门和相关行政主管部门共同承担。