消防救援机构负责火灾预防、监督、火灾应急救援以及培训演练，而不负责制定消防法规（由立法机关负责）和直接参与日常安全管理（主要由单位负责）。选项D表述不准确，属于消防宣传教育的一部分，但不是其监督职责。